Subtraktion - ett av de fyra grundläggande räknesätten

Det finns fyra räknesätt: addition, subtraktion, multiplikation och division. Dessa fyra räknesätten är det grundläggande sättet att räkna på. Det finns även potensräkning, upphöjt till, och räkning med rotuttryck. Det vi först lär oss i skolan är addition och subtraktion. Här ska vi titta vidare på vad subtraktion är, uppställning av subtraktion samt subtraktion med växling. Välkommen till Majema!

De fyra räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation och division kallas alla för operationer. Den symbol som beskrivs för att beskriva operationen, räknesättet, kallas för en operator. För addition är det (+) och för subtraktion är det (-). Beroende på räknesätt får talen olika namn, både hos addition och subtraktion heter talen vi adderar eller subtraherar termer men svaret vi får kallas för addition summa och för subtraktion heter det differens.

Mitt i Prick

Mitt i prick är ett heltäckande basläromedel i matematik där eleverna får möta matematikens värld och dess olika begrepp på ett genomtänkt och utvecklande sätt redan i förskoleklass.

Läs mer om Mitt i prick

Subtraktion

Eleverna ska kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter samt att eleverna ska arbeta med centrala metoder för beräkningar. Subtraktion är en av de lämpliga matematiska metoderna. Subtraktion är när vi räknar ut differensen, skillnaden, mellan två tal.

Talen i en subtraktionsräkning har olika namn, till exempel:

8 – 3 = 5

Där 8 och 3 kallar termer och 5 differens. Förr använde man även namnen minuend (8) och subtrahend (3) vilken är en mer specifik terminologi för vilken ”roll” siffran har.

I vår serie Mitt i Prick basläromedel i matematik för FK – åk6 introduceras subtraktion på ett lekfullt sätt i Mitt i Prick 1A grundbok. Till exempel på sida 49 tar Mira och Leo olika antal av varierande föremål och eleven ska säga hur många som finns kvar.

I alla Mitt i Prick som sen följer står det väldigt tydligt inledningsvis vilka lärandemål bokens avsnitt har. Till exempel i Mitt i Prick 1B grundbok står det:

När du arbetar med boken ska du för subtraktion med tiotalsövergång:

Kunna lösa uppgifter i subtraktion 0 till 20, med tiotalsövergång.
Kunna skriva regeln för enkla talföljder.
Förstå begreppen summa och differens.
Ha fått arbeta med problemlösning.

Böckerna Mitt i Prick för årskurs 1–4 har alla en egen del för addition och subtraktion.

Ladda ner

Vad är subtraktion

Subtraktion är när vi räknar ut differensen mellan två tal, och för det finns det flera metoder, låt oss titta närmre på subtraktion med huvudräkning. En metod för att subtrahera tal med varandra är med hjälp av huvudräkning. Det är då lättast att dela upp talet i hundratal, tiotal, ental och så vidare för att sedan beräkna differensen mellan de olika delarna.

Här kommer några exempel:

Exempel 1:

5 – 2 = 3

Exempel 2:

16 – 12 = 4

1 tiotal och 6 ental minus (-) 1 tiotal och 2 ental

= 10 – 10 = 0 och 6 – 2 = 4

Differensen är 4

Exempel 3:

356 – 144 = 212

3 hundratal, 5 tiotal och 6 ental minus (-) 1 hundratal, 4 tiotal och 4 ental

= 300 – 100 = 200 och 50 – 40 = 10 och 6 – 4 = 2

Denna metod fungerar bra så länge man inte behöver låna, växla, som när det tal man ska subtrahera är större än det man ska subtrahera från.

Uppställning subtraktion

Ibland krävs det uppställning för att räkna ut differensen för två tal. En uppställning görs enligt följande:

Ställ upp talen ovanpå/under varandra med det tal som ska subtraheras underst.
Ställ upp talen efter med ental, tiotal och hundratal över/under varandra.
Subtrahera först den översta entalssiffran med den undre entalssiffran och sätt resultatet under sträcket, subtrahera därefter tiotalen och hundratalen.
Om siffran på den övre raden är lägre än siffran på den undre så får man låna, växla, 10 från talet till vänster i det översta talet.

Subtraktion med växling

Subtraktion med växling är när vi behöver ”låna” för att kunna räkna ut, subtrahera, ett uppställt tal.

Till exempel:

Vi har 82 kr och ska handla glass för 27 kr, hur mycket har vi kvar?

I uppställning börjar vi alltid med entalen, talen längst till höger.

I detta exempel har vi 2 ental och ska använda 7, hur ska vi lösa det?

Vi får växla ett av tiotalen till ental!

Då tar vi bort ett tiotal från 8:an, så vi får 7 tiotal kvar och kan ta 12 ental minus 7 ental.

Eftersom vi växlat ett tiotal så representerar den överstrukna 8:an nu 7 tiotal.

7 tiotal minus 5 tiotal är 5 tiotal.

Vi får då fram svaret, differensen, 55.

Det efter att vi betalt 27 kronor, 2 tiotal och 7 ental.

Det kan vara svårt att förstå att det står 7 tiotal kvar när man stryker över hela 8:an. Viktigt att komma ihåg är att om vi hade växlat 1 hundratal så hade det stått 10 tiotal över 8:an.

Detta finner du tydligt beskrivet på sida 30 i Mitt i Prick 3A grundbok.

Att lära sig subtrahera, räkna minus, är en grundläggande matematisk kunskap som vi ska få våra elever att förstå och behärska. Som med mycket annat så handlar det om att repetera mycket. Med våra läromedel Mitt i Prick får eleverna både tydliga förklaringar och möjlighet till repetition på ett mycket inspirerande sätt. Väl mött hos oss på Majema!