Negativa tal - tal mindre än noll

Negativa tal är tal mindre än noll. Tal med ett lägre värde än noll. De negativa talen ligger till vänster om 0 på en tallinje och de negativa talen skrivs med ett minustecken framför sig. Ett negativt tal och ett positivt tal, när det är samma siffra, står med samma avstånd från nollpunkten men de negativa talen står till vänster om noll och positiva talen till höger. Desto längre vänster ut vi går på tallinjen desto mindre blir talen alltså, därför är -18 mindre än -6. Vi är till exempel vana att avläsa negativa och positiva tal från termometern när vi vill avläsa temperaturer. Välkommen till Majema!

Det finns flera användbara tolkningar av negativa tal. Du kan vara skyldig någon pengar och därför ha minus på kontot, eller läsa en karta som visar platser under havsytan. På en tallinje så är de negativa talen alltid till vänster om noll. Heltal utgörs av talen 0, 1, 2, 3… och de negativa heltalen -1, -2, -3… Avståndet till noll mellan +2 och -2 är alltid lika långt på en tallinje. Dessa tal kallas motsatta tal eftersom de befinner sig på lika avstånd från tallinjens mittpunkt, noll.

Mitt i Prick

Negativa tal

Negativa tal är tal mindre än noll. Det är viktigt att förstå skillnaden mellan subtraktion och räkning med negativa tal, det är helt olika saker, till exempel:

  • 5 – (-5) där första tecknet står för en subtraktion och det andra för ett negativt tal

Tecken för subtraktion

Subtraktion mellan positiva tal, till exempel:

  • 16 – 9 = 7

Tecken för negativa tal

I en subtraktion med ett negativt tal så är det första minustecknet symbolen för subtraktionen och det andra minustecknet, inom parentes, tecknet för det negativa talet, till exempel:

  • 14 – (-2) 

Tecken för det motsatta talet

Minustecknet kan också vara en symbol för ett motsatt tal, ett tal som vid addition med ett annat tal ger summan noll, till exempel:

  • 6 + (-6) = 0

Negativa tal - regler

Här beskrivs regler för räkning med negativa tal för de fyra olika räknesätten.

Addition och subtraktion

När man adderar eller subtraherar negativa tal och två lika tecken står bredvid varandra så ger det plus, till exempel:

  • 7 – (-4) = 11

När det står två olika tecken bredvid varandra så ger det minus, till exempel:

  • 7 + (-4) = 3

Så regeln säger att:

a – (-b) = a + b 

a + (-b) = a – b 

Multiplikation

När man multiplicerar med negativa tal så ger faktorer med lika tecken en positiv produkt och faktorer med olika tecken en negativ produkt, till exempel:

  • (-3) x (-3) = 9
  • 3 x (-3) = -9

Regeln säger alltså att:

(-a) x (-b) = ab

a x (-b) = -ab 

Division

När vi dividerar, delar, negativa tal så är regeln att om täljaren (övre talet) och nämnaren (nedre talet) är lika så ger det en positiv kvot och om de har olika tecken så ger det oss en negativ kvot, till exempel:

  • -8/-4 = 2
  • -8/4 = -2
  • 8/-4 = -2 

Regeln för negativa tal med division är:

  = -a/-b = a/b

  = -a/b = -a/-b

  = a/-b = -a/-b

BONUSMATERIAL Mitt i Prick 4A grundbok Ladda ner

Negativa tal - övningar

I vår bok Mitt i Prick 4A grundbok så får eleverna tränas i räkning med negativa tal. På sida 104 så demonstreras en tallinje som tydligt beskriver negativa och positiva tal, därefter följer uppgifter där eleverna ska skriva ut vilket tal som är större eller mindre samt jämföra tal och använda sig av symbolerna > och <.

Negativa tal är alltså tal mindre än noll, tal med ett mindre värde än noll. För att lättast demonstrera detta använder vi gärna en tallinje. Ett bra föremål att jobba med i klassrummet under arbetet med detta avsnitt är en termometer. Det är något vi alla använder oss utav och som tydligt visar negativa och positiva tal. Gör gärna gemensamma uträkningar med en tallinje ritad på tavlan och visa hur värdet ökar eller minskar beroende på talet ni räknar. Väl mött hos oss på Majema!